Modulo 1

BADGE NUMERICO ⚡ – Padroneggiare i Numeri

Competenze Nucleo Livello III

• Numerazione fino a 10.000
• Consolidamento 4 operazioni (velocità e accuratezza)
• Moltiplicazioni/divisioni per 10, 100, 1000
• Proprietà operazioni (commutativa, associativa, distributiva)
• Frazioni: concetto, rappresentazione (metà, terzi, quarti, quinti, decimi)
• Frazioni sulla linea dei numeri
• Numeri decimali: introduzione (decimi)
• Equivalenze misure (litri, kg, metri)

Numerazione 1000-10.000

Missione 1-1: Il Grande Salto – Le Migliaia

• Conta per 1000: 1000, 2000, 3000… 10.000. Scrivi tutti i numeri. Rappresenta con materiale: 1 scatolone = 1000 (disegna 10 scatoloni = 10.000). Comprendi: 10.000 = 10 migliaia. Quanto è grande? Stima: quanti giorni sono 10.000 ore? Autocorrezione: hai 10 numeri scritti (1000-10.000)?

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Missione 1-2: Valore Posizionale a 4 Cifre

• Numero 5.347 = 5 migliaia + 3 centinaia + 4 decine + 7 unità = 5000+300+40+7. Scomponi 10 numeri a 4 cifre. Crea tabella: M | C | D | U. Es: 5|3|4|7. Quale cifra vale di più in 2.859? (2, perché 2000!). Autocorrezione: ricomponi ogni numero, ottieni l’originale?

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Missione 1-3: Costruire l’Abaco delle Migliaia

• Abaco a 4 colonne: Migliaia (viola), Centinaia (rosso), Decine (blu), Unità (verde). Usa 4 spiedini, perline colorate. Rappresenta 3.456: 3 viola, 4 rosse, 5 blu, 6 verdi. Fai 8 numeri diversi. Fotografa 3 configurazioni. Autocorrezione: conta perline totali per ogni numero.

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Missione 1-4: Confronti e Ordinamenti Grandi

• Confronta coppie: 3.456 __ 3.465, 7.890 __ 7.809, 5.000 __ 4.999. Usa >, <, =. Strategia: confronta cifra per cifra da sinistra (migliaia→centinaia→decine→unità). Fai 20 confronti. Autocorrezione: verifica sulla linea numerica mentale.

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Missione 1-5: Linea Temporale Storica

Crea linea temporale 0-3000 (anni della storia): Anno 0, 1000 (Medioevo), 2000 (oggi), 3000 (futuro). Segna eventi con date (es. 1492 scoperta America). Calcola: quanti anni fa? Quanti anni tra eventi? Autocorrezione: distanze sulla linea proporzionali agli anni?

Operazioni Rapide – Moltiplicare e Dividere per 10, 100, 1000

Missione 2-1: Il Trucco del 10

• Moltiplica per 10: 23×10. Trucco: aggiungi uno zero! 230. Verifica con addizione: 23+23+23… (10 volte). Troppo lungo! Il trucco funziona! Fai 15 moltiplicazioni ×10. Autocorrezione: conta zeri aggiunti (sempre 1).

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Missione 2-2: Moltiplicare per 100 e 1000

• 47×100 = 4.700 (aggiungi 2 zeri). 56×1000 = 56.000 (aggiungi 3 zeri). Scopri pattern. Fai 20 moltiplicazioni (10 per ×100, 10 per ×1000). Crea regola generale. Autocorrezione: dividi i risultati per 100 o 1000, ottieni numero originale?

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Missione 2-3: Dividere per 10, 100, 1000

• Operazione inversa! 450÷10 = 45 (togli 1 zero). 3.600÷100 = 36 (togli 2 zeri). 8.000÷1000 = 8 (togli 3 zeri). Funziona solo con numeri che finiscono con zeri! Fai 20 divisioni. Autocorrezione: moltiplica risultato per 10/100/1000, ottieni numero originale?

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Missione 2-4: Applicazioni Pratiche

• Problemi reali: “Un pacco pesa 10 kg, quanto 100 pacchi?” (10×100=1000 kg = 1 tonnellata!). “Ho 5.000€, li divido in banconote da 100€, quante banconote?” (5.000÷100=50). Crea 8 problemi reali con ×10, ×100, ÷10, ÷100. Autocorrezione: soluzioni logiche?

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Missione 2-5: Catene Miste

• Catene: 5×10=50, 50×100=5.000, 5.000÷10=500, 500÷100=5. Torni all’inizio! Crea 5 catene che partono da un numero, lo trasformano, e tornano all’originale. Autocorrezione: verifichi ogni passaggio?

Proprietà delle Operazioni

Missione 3-1: Proprietà Commutativa

• Addizione: 7+5 = 5+7 (ordine non importa!). Moltiplicazione: 4×6 = 6×4. Verifica con oggetti: 4 gruppi di 6 = 6 gruppi di 4. Sottrazione commutativa? 10-3 ≠ 3-10. NO! Divisione? 12÷3 ≠ 3÷12. NO! Scrivi 10 esempi per + e ×. Autocorrezione: tutti danno stesso risultato invertiti?

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Missione 3-2: Proprietà Associativa

• (3+4)+5 = 3+(4+5). Entrambi = 12. Posso raggruppare come voglio! Stessa cosa con ×: (2×3)×4 = 2×(3×4) = 24. Fai 10 esempi con + e 10 con ×. Funziona con – e ÷? Prova: (10-5)-2 vs 10-(5-2). Diversi! Non associativa. Autocorrezione: verifica ogni raggruppamento.

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Missione 3-3: Proprietà Distributiva – Il Trucco della Moltiplicazione

• 7×12 difficile? Spezza: 7×(10+2) = (7×10)+(7×2) = 70+14 = 84. Distributiva! Usa per calcoli mentali: 8×15 = 8×(10+5) = 80+40 = 120. Fai 12 moltiplicazioni difficili usando distributiva. Autocorrezione: verifica con moltiplicazione normale.

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Missione 3-4: Usare le Proprietà per Semplificare

• Calcoli furbi: 25+67+75 = (25+75)+67 = 100+67 = 167 (uso commutativa + associativa). 5×23×2 = (5×2)×23 = 10×23 = 230. Risolvi 10 calcoli usando proprietà per semplificare. Autocorrezione: il calcolo semplificato è più veloce?

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Missione 3-5: Proprietà in Azione – Problemi

• “Ho 5 scatole con 12 oggetti, e altre 5 scatole con 8 oggetti. Totale?” Soluzione lunga: (5×12)+(5×8) = 60+40 = 100. Soluzione furba: 5×(12+8) = 5×20 = 100 (distributiva!). Risolvi 6 problemi con metodo lungo E furbo. Autocorrezione: stesso risultato?

Consolidamento Moltiplicazione e Divisione

Missione 4-1: Moltiplicazioni a 2 Cifre – Introduzione

• 23×4: metodo colonna. 23×4 = (20×4)+(3×4) = 80+12 = 92. Oppure colonna: moltiplica 4×3=12 (scrivi 2, riporto 1), 4×2=8, +1 riporto=9, risultato 92. Fai 15 moltiplicazioni a 2 cifre × 1 cifra. Autocorrezione: verifica con addizione ripetuta per 2-3 casi.

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Missione 4-2: Moltiplicazioni a 2 Cifre × 2 Cifre

• 23×45: metodo colonna complesso. Prima 23×5=115, poi 23×40=920 (sotto, spostato). Somma: 1.035. Fai 10 moltiplicazioni 2×2 cifre. Richiede tutti i 15 minuti! Autocorrezione: controlla con calcolatrice DOPO aver fatto i calcoli.

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Missione 4-3: Divisioni a 2 Cifre – Concetto

• 84÷4: quante volte il 4 sta nell’84? Metodo: 4 sta in 8 due volte (4×2=8). Abbasso 4: 04. 4 sta in 4 una volta. Risultato: 21. Fai 12 divisioni a 2 cifre ÷ 1 cifra senza resto. Autocorrezione: moltiplica risultato × divisore, ottieni dividendo?

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Missione 4-4: Divisioni con Resto a 2 Cifre

• 85÷4 = 21 resto 1. Verifica: 21×4=84, 84+1=85. Corretto! Fai 10 divisioni con resto. Per ognuna scrivi verifica: (quoziente × divisore) + resto = dividendo. Autocorrezione: tutte le verifiche tornano?

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Missione 4-5: Problemi Complessi 4 Operazioni

• “Ho 256€, compro 3 oggetti a 45€ ciascuno. Resto?” Passaggi: 3×45=135, 256-135=121€. Crea 6 problemi che richiedono 2+ operazioni diverse (mix +, -, ×, ÷). Autocorrezione: ogni passaggio logico e corretto?

Frazioni – Introduzione Concreta

Missione 5-1: Dividere in Parti Uguali

• Prendi pizza di carta (cerchio 20cm diametro). Dividi a metà: 2 parti uguali. Ogni parte = 1/2 (un mezzo). Dividi altra pizza in 4 parti: ogni parte = 1/4 (un quarto). Altra in 3: ogni parte = 1/3 (un terzo). Crea 5 pizze divise diversamente. Autocorrezione: tutte le parti di una pizza sono uguali?

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Missione 5-2: Frazioni come Parte di un Intero

• Raccogli 12 bottoni. Colorane 1/4 di rosso. 1/4 di 12 = 12÷4 = 3. Colora 3 rossi. Poi 1/3 di blu: 12÷3 = 4 blu. Poi 1/2 di verde: 12÷2 = 6 verdi. Supera 12! Alcuni bottoni hanno 2 colori? Rifai correttamente. Fai con 20 oggetti: trova 1/2, 1/4, 1/5. Autocorrezione: le frazioni corrispondono alle divisioni?

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Missione 5-3: Frazioni Maggiori di 1

• Se 1 pizza intera = 1, allora 2 pizze = 2 = 8/4 (ogni pizza 4 fette, 2 pizze = 8 fette). 1 pizza e mezza = 3/2 (3 metà). Rappresenta con disegni: 1, 2/2 (=1), 3/2, 4/2 (=2), 5/3, 7/4. Autocorrezione: contando le parti arrivi alla frazione scritta?

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Missione 5-4: Confrontare Frazioni Semplici

• Con pizze disegnate confronta: 1/2 vs 1/4. 1/2 è PIÙ grande (fette più grosse). 1/3 vs 1/2? 1/2 più grande. Regola: a parità di numeratore, denominatore maggiore = frazione minore! Ordina: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 dal maggiore al minore. Autocorrezione: disegna per verificare.

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Missione 5-5: Frazioni nella Vita Reale

• Trova 10 esempi di frazioni quotidiane: “Ho mangiato 1/4 della torta”, “Ho letto 1/2 del libro”, “Manca 1/3 del tempo”, “Uso 3/4 del foglio”. Fotografa o disegna situazioni. Scrivi la frazione corrispondente. Autocorrezione: le frazioni sono accurate rispetto alle situazioni?

Numeri Decimali – I Decimi

Missione 6-1: Dividere l’Unità in 10

• Disegna quadrato 10×10 (100 quadratini = 1 intero). Colora 10 quadratini (1 striscia): è 1/10 = 0,1 (un decimo). Colora 3 strisce: 3/10 = 0,3. 7 strisce: 7/10 = 0,7. Comprendi: virgola separa intero da decimi. Autocorrezione: numero quadratini colorati = decimi × 10?

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Missione 6-2: Scrivere Decimali

• Converti: 5/10 = 0,5. 12/10 = 1,2 (1 intero e 2 decimi). 25/10 = 2,5. Scrivi 15 frazioni con denominatore 10 come decimali. Crea tabella: Frazione | Decimale. Autocorrezione: riconverti decimale in frazione, corrisponde?

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Missione 6-3: Decimali sulla Linea dei Numeri

• Disegna linea 0-2, dividi in decimi (0, 0,1, 0,2… 2,0). Sono 21 tacche! Segna: 0,5 (metà tra 0-1), 1,3, 0,8, 1,9. Ordina 10 decimali sulla linea. Autocorrezione: l’ordine è crescente da sinistra a destra?

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Missione 6-4: Addizioni con Decimali (Decimi)

• 0,3 + 0,5 = 0,8 (3 decimi + 5 decimi = 8 decimi). 0,7 + 0,6 = 1,3 (13 decimi = 1 intero e 3 decimi). Usa griglia 10×10 per visualizzare. Fai 15 addizioni con decimi. Autocorrezione: risultato corrisponde a griglia colorata?

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Missione 6-5: Misure e Decimali

• Metro diviso in 10 decimetri (dm). 1 dm = 0,1 m. 5 dm = 0,5 m. Litro diviso in 10 decilitri (dl). 3 dl = 0,3 l. Misura 5 oggetti in dm, scrivi in metri decimali: “Il libro è lungo 2 dm = 0,2 m”. Autocorrezione: conversioni corrette (×10 o ÷10)?