Modulo 4

BADGE DATI 📊 – Analisi e Probabilità (Settimane 19-24, 30 missioni)

Competenze Nucleo Livello III

• Media aritmetica
• Grafici complessi (aerogrammi semplici)
• Probabilità: eventi equiprobabili
• Esperimenti casuali con dati
• Interpretazione dati da media

Media Aritmetica

Missione 19-1: Concetto di Media

• 3 amici hanno 8, 5, 11 caramelle. Come distribuire equamente? Totale: 8+5+11=24. Diviso 3: 24÷3=8 ciascuno. Questa è la MEDIA! Visualizza: redistribuisci fisicamente oggetti fino a pareggiare. Autocorrezione: tutti hanno stesso numero alla fine?

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Missione 19-2: Calcolare la Media – Formula

• Media = (somma valori) ÷ (numero valori). Voti: 7, 8, 6, 9. Media = (7+8+6+9)÷4 = 30÷4 = 7,5. Calcola media di 10 dataset diversi (altezze, temperature, punteggi). Autocorrezione: media sempre tra minimo e massimo?

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Missione 19-3: Media e Moda – Differenze

• Dataset: 5, 7, 7, 8, 10. Moda = 7 (più frequente). Media = (5+7+7+8+10)÷5 = 37÷5 = 7,4. Diverse! Calcola media E moda per 8 dataset. Quando coincidono? Autocorrezione: comprendi differenza concettuale?

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Missione 19-4: Problemi con la Media

• “Ho preso 6, 7, 8 in 3 verifiche. Che voto serve nella 4° per avere media 7?” Media voluta: 7. Totale serve: 7×4=28. Già ho: 6+7+8=21. Serve: 28-21=7. Risolvi 8 problemi di media. Autocorrezione: verifica calcolando media con il valore trovato.

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Missione 19-5: Media di Misure

Misura altezza 5 persone famiglia. Calcola altezza media. Misura temperatura 7 giorni. Temperatura media settimanale. Misura 10 oggetti, lunghezza media. Autocorrezione: media è rappresentativa del gruppo?

Grafici Avanzati

Missione 20-1: Grafico a Torta – Introduzione

• Aerogramma/torta = cerchio diviso in fette. Se 24 studenti: 12 maschi (metà cerchio), 12 femmine (metà). Se 12M, 8F, 4 altro: proporzioni diverse. Disegna cerchio, dividi visivamente. Autocorrezione: somma fette = cerchio intero?

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Missione 20-2: Costruire Grafico a Torta

• Dati: Sport preferito classe 20 studenti. Calcio 10, Nuoto 6, Tennis 4. Percentuali: 10/20=50%, 6/20=30%, 4/20=20%. Disegna cerchio, dividi: metà calcio, quasi 1/3 nuoto, 1/5 tennis. Usa goniometro: 50%=180°, 30%=108°, 20%=72°. Autocorrezione: somma gradi = 360°?

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Missione 20-3: Da Dati a Torta

• Raccogli dati: “Mezzo trasporto per scuola” (10 persone). Auto 5, Bus 3, Bici 2. Calcola percentuali, disegna grafico a torta. Colora settori diversi. Autocorrezione: percentuali sommano a 100%?

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Missione 20-4: Confronto Grafici

• Stessi dati: sport preferito. Rappresenta con: grafico a barre, a linee (ha senso?), a torta. Quale più chiaro per questi dati? La torta mostra bene proporzioni. Linee non adatte (non è nel tempo). Autocorrezione: scegli grafico giusto per tipo di dati.

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Missione 20-5: Interpretare Torte

• Trova 3 grafici a torta online/giornali. Per ognuno: cosa rappresenta? Quale fetta maggiore? Quale minore? Scrivi 3 osservazioni per grafico. Autocorrezione: osservazioni accurate rispetto al grafico?

Probabilità – Eventi Equiprobabili

Missione 21-1: Spazio degli Eventi

• Dado: 6 facce, 6 eventi possibili (1,2,3,4,5,6). Tutti equiprobabili: P=1/6 ciascuno. Moneta: 2 eventi (T, C), P=1/2. Elenca spazio eventi per: dado, moneta, carta da mazzo (52), numero casuale 1-10. Autocorrezione: somma probabilità = 1 (certezza)?

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Missione 21-2: Calcolare Probabilità Semplici

• P(evento) = casi favorevoli / casi possibili. P(uscita 3 con dado) = 1/6. P(numero pari con dado) = 3/6 = 1/2 (2,4,6 favorevoli). Calcola probabilità per 15 eventi diversi. Autocorrezione: P sempre tra 0 e 1?

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Missione 21-3: Esperimenti Pratici

• Lancia dado 60 volte. Registra. Ogni numero esce circa 10 volte? Verifica legge grandi numeri: più lanci, più vicino a teorico. Lancia moneta 50 volte: circa 25 T, 25 C? Autocorrezione: risultati vicini a probabilità teorica (piccole differenze OK)?

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Missione 21-4: Probabilità con Estrazioni

• Sacchetto: 10 palline (6 rosse, 4 blu). P(rossa) = 6/10 = 3/5. P(blu) = 4/10 = 2/5. Crea 5 sacchetti diversi, calcola probabilità colori. Verifica estraendo 20 volte (rimetti sempre). Autocorrezione: frequenza ≈ probabilità?

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Missione 21-5: Eventi Certi, Possibili, Impossibili – Formale

• Certo: P=1 (100%). Es: “Esce numero 1-6 con dado”. Impossibile: P=0 (0%). Es: “Esce 7 con dado”. Possibile: 0<P<1. Classifica 20 eventi in 3 categorie. Autocorrezione: probabilità corrispondono a classificazione?

Esperimenti e Dati

Missione 22-1: Progettare Esperimento

• Domanda: “I tappi delle bottiglie cadono più spesso sul lato o sulla base?” Ipotesi: sul lato (base piccola). Metodo: lancia tappo 30 volte, registra. Scrivi piano completo. Autocorrezione: metodo chiaro e replicabile?

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Missione 22-2: Eseguire Esperimento

• Esegui esperimento tappi (o simile). Registra ogni lancio in tabella. Conta risultati: Lato 23, Base 7. Più sul lato! Ipotesi confermata. Autocorrezione: hai fatto esattamente 30 lanci?

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Missione 22-3: Analizzare Risultati

• Calcola frequenze: Lato 23/30=0,77 (77%), Base 7/30=0,23 (23%). Crea grafico. Calcola media se applicabile. Scrivi conclusioni. Autocorrezione: analisi supportata dai dati?

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Missione 22-4: Variabilità nei Dati

• Ripeti esperimento tappi altre 30 volte. Risultati identici? Probabilmente no: Lato 25, Base 5 (diverso!). Variabilità naturale. Calcola media dei 2 esperimenti: (23+25)/2=24 lato. Più affidabile. Autocorrezione: comprendi che ripetere migliora affidabilità?

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Missione 22-5: Presentare Esperimento

• Crea poster scientifico: Domanda, Ipotesi, Metodo, Risultati (grafici), Conclusioni. Presenta a famiglia. Rispondi a domande. Autocorrezione: presentazione chiara e completa?

Interpretazione Critica

Missione 23-1: Grafici Ingannevoli – Asse Truccato

• Trova o crea 2 grafici con stessi dati ma assi diversi. Grafico A: asse Y da 0-100 (differenze piccole). Grafico B: asse Y da 80-100 (differenze esagerate!). Quale onesto? A. Autocorrezione: comprendi come assi influenzano percezione?

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Missione 23-2: Campione Non Rappresentativo

• Sondaggio: “Sport preferito”. Se intervisto solo calciatori, risultato: 100% calcio! Campione BIAS (non rappresentativo). Se intervisto mix, risultati vari. Progetta 2 sondaggi: 1 con campione BIAS, 1 rappresentativo. Autocorrezione: comprendi differenza?

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Missione 23-3: Correlazione vs Causazione

• Dato: “Quando vendite gelati aumentano, annegamenti aumentano”. Gelato CAUSA annegamenti? NO! Terza variabile: estate (caldo → più gelati E più bagni). Trova 3 esempi correlazione senza causazione. Autocorrezione: identifichi variabile nascosta?

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Missione 23-4: Media Ingannevole

• 5 stipendi: 1000€, 1000€, 1000€, 1000€, 50.000€ (capo). Media: 10.800€. Rappresentativa? NO! Mediana (1000€) migliore. Quando media inganna? Con valori estremi. Autocorrezione: capisci quando usare media vs mediana?

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Missione 23-5: Analizzare Pubblicità

• Trova 3 pubblicità con dati/grafici. Sono oneste? Controllare: campione (quante persone?), grafico (assi manipolati?), affermazioni (correlazione≠causazione?). Scrivi analisi critica. Autocorrezione: critiche giustificate?

Progetto Dati Completo

Missione 24-1: Scegliere Domanda Ricerca

• Scegli domanda interessante da investigare con dati: “Quale giorno settimana la gente è più felice?”, “Quanto tempo famiglia passa insieme?”, “Quali colori preferiti per età?”. Scrivi domanda chiara. Autocorrezione: domanda investigabile con dati?

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Missione 24-2: Pianificare Raccolta Dati

• Piano dettagliato: chi intervistare (20 persone minimo), quali domande, come registrare, quando raccogliere. Crea tabella vuota pronta. Autocorrezione: piano completo e fattibile in 3-4 giorni?

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Missione 24-3: Raccogliere Dati

• Esegui raccolta dati seguendo piano. Intervista persone, osserva, misura. Compila tabella accuratamente. Autocorrezione: hai raccolto tutti i dati pianificati?

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Missione 24-4: Analizzare e Graficare

• Analizza dati: calcola media, moda, crea almeno 2 grafici diversi (barre, torta, linee se appropriato). Scrivi 5+ osservazioni: “La moda è…”, “Il 60% preferisce…”, “La media è 7,5 che significa…”. Autocorrezione: osservazioni supportate dai dati?

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Missione 24-5: Presentazione Finale Ricerca

• Crea presentazione completa: Domanda, Metodo, Dati (tabella), Grafici (2+), Analisi (media/moda), Conclusioni, Riflessioni (“Cosa ho imparato”, “Cosa farei diversamente”). Presenta a famiglia. Autocorrezione: presentazione professionale e completa?