Modulo 2

BADGE NUMERICO ⚡ – Padroneggiare i Numeri

Competenze Nucleo Livello III

• Numerazione fino a 10.000
• Consolidamento 4 operazioni (velocità e accuratezza)
• Moltiplicazioni/divisioni per 10, 100, 1000
• Proprietà operazioni (commutativa, associativa, distributiva)
• Frazioni: concetto, rappresentazione (metà, terzi, quarti, quinti, decimi)
• Frazioni sulla linea dei numeri
• Numeri decimali: introduzione (decimi)
• Equivalenze misure (litri, kg, metri)

Frazioni sulla Linea dei Numeri

Missione 7-1: Costruire Linea delle Frazioni (Metà)

• Disegna linea 0-2. Segna metà: 0, 1/2, 1 (=2/2), 3/2, 2 (=4/2). Distanze uguali. 1/2 è esattamente a metà tra 0 e 1. 3/2 a metà tra 1 e 2. Autocorrezione: misura distanze con righello, sono uguali?

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Missione 7-2: Linea dei Terzi

• Linea 0-2 divisa in terzi: 0, 1/3, 2/3, 1 (=3/3), 4/3, 5/3, 2 (=6/3). Ogni terzo è 1/3 dell’unità. Confronta con linea dei metà: 1/2 e 2/3 chi è maggiore? Autocorrezione: 2/3 è più vicino a 1 di quanto lo sia 1/2.

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Missione 7-3: Linea dei Quarti

• Linea 0-2 in quarti: 0, 1/4, 2/4 (=1/2!), 3/4, 1 (=4/4), 5/4, 6/4 (=3/2), 7/4, 2 (=8/4). Scoperta: 2/4 coincide con 1/2! Frazioni equivalenti! Autocorrezione: 4/4 è esattamente su 1?

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Missione 7-4: Confrontare Frazioni sulla Linea

• Disegna linee sovrapposte (metà, terzi, quarti). Confronta visivamente: 1/4 vs 1/3. Chi è più grande? 1/3! 2/3 vs 3/4? Usa linea per decidere. Autocorrezione: posizioni sulla linea confermano confronti.

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Missione 7-5: Frazioni e Numeri Misti

5/4 si può scrivere come 1 e 1/4 (numero misto: 1 intero + 1/4). Converti 10 frazioni improprie (numeratore > denominatore) in numeri misti: 7/3 = 2 e 1/3, 11/4 = 2 e 3/4. Autocorrezione: riconverti numeri misti in frazioni, corrispondono?

Frazioni Equivalenti

Missione 8-1: Scoprire Equivalenze

• Dividi rettangolo a metà (1/2 colorato). Ridividi in quarti: 2/4 colorati. Stessa area! 1/2 = 2/4. Ridividi in ottavi: 4/8. Ancora uguale! 1/2 = 2/4 = 4/8. Fai con altri rettangoli: trova equivalenti di 1/3, 1/4, 2/3. Autocorrezione: aree colorate uguali = frazioni equivalenti.

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Missione 8-2: Regola delle Equivalenze

• Per trovare equivalente: moltiplica (o dividi) numeratore E denominatore per stesso numero. 1/2 = (1×2)/(2×2) = 2/4. 1/3 = (1×3)/(3×3) = 3/9. Genera 5 equivalenti per: 1/2, 1/3, 1/4, 2/5. Autocorrezione: semplifica le equivalenti, torni alla frazione originale?

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Missione 8-3: Semplificare Frazioni

• Opposto: 6/8 = (6÷2)/(8÷2) = 3/4. Semplificare = dividere num. e den. per divisore comune. 12/16 = 3/4 (÷4). Semplifica 15 frazioni ai minimi termini. Autocorrezione: verifica che num. e den. non abbiano divisori comuni (tranne 1).

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Missione 8-4: Famiglie di Frazioni

• Famiglia di 1/2: 1/2, 2/4, 3/6, 4/8, 5/10… tutte equivalenti! Crea “alberi genealogici” per: 1/3, 1/4, 2/3, 3/5. Ogni famiglia almeno 5 membri. Autocorrezione: tutte le frazioni di una famiglia si semplificano allo stesso valore.

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Missione 8-5: Problemi con Equivalenze

• “Ho 2/4 di pizza e tu hai 1/2. Abbiamo la stessa quantità?” SÌ, equivalenti! “Ho corso 3/6 del percorso, tu 5/10. Chi ha fatto più strada?” Uguale! Risolvi 8 problemi usando equivalenze. Autocorrezione: verifica equivalenze disegnando.

Somma e Sottrazione Frazioni (Stesso Denominatore)

Missione 9-1: Sommare Frazioni Visivamente

• Disegna pizza in 8 fette. Colora 3/8, poi altre 2/8. Totale colorato: 5/8. Somma: 3/8 + 2/8 = 5/8 (sommo numeratori, denominatore resta uguale). Fai con pizze: 10 addizioni. Autocorrezione: conta fette colorate = numeratore risultato.

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Missione 9-2: Sottrazione Frazioni Visivamente

• Pizza 7/8 colorata. Mangi 3/8 (cancella 3 fette). Restano 4/8. 7/8 – 3/8 = 4/8 = 1/2 (semplifico!). Fai 10 sottrazioni con pizze/rettangoli. Autocorrezione: fette rimanenti = risultato.

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Missione 9-3: Operazioni Formali Stesso Denominatore

• Regola: stesso denominatore, sommo/sottraggo SOLO numeratori. 5/10 + 3/10 = 8/10 = 4/5. 7/12 – 2/12 = 5/12. Fai 20 operazioni (10 +, 10 -) con frazioni stesso denominatore. Autocorrezione: denomin atore risultato = denominatore originale?

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Missione 9-4: Problemi con Somma/Sottrazione

• “Ho letto 2/5 di un libro lunedì, 1/5 martedì. Che frazione ho letto?” 2/5 + 1/5 = 3/5. “Avevo 5/8 di torta, ne ho mangiata 2/8. Resta?” 5/8 – 2/8 = 3/8. Crea e risolvi 8 problemi. Autocorrezione: frazioni hanno senso nel contesto (< 1 se parte)?

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Missione 9-5: Risultati Maggiori di 1

• 3/4 + 3/4 = 6/4 = 1 e 2/4 = 1 e 1/2. Supera l’intero! Fai 8 addizioni che superano 1. Converti risultati in numeri misti. Autocorrezione: verifica visivamente con disegni (serve più di una pizza).

Frazioni di Quantità

Missione 10-1: Calcolare Frazione di un Numero

• “Trova 1/4 di 20”: 20÷4 = 5. “Trova 3/4 di 20”: prima 1/4 = 5, poi 3 volte: 5×3 = 15. Metodo: dividi per denominatore, moltiplica per numeratore. Calcola 15 frazioni di numeri: 1/3 di 18, 2/5 di 30, 3/4 di 24. Autocorrezione: usa oggetti per verificare 3-4 casi.

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Missione 10-2: Problemi di Frazione di Quantità

• “In classe 24 studenti, 1/3 sono femmine. Quante?” 24÷3 = 8. “Ho 30€, spendo 2/5. Quanto spendo?” 30÷5 = 6, 6×2 = 12€. Crea 8 problemi reali. Autocorrezione: la frazione di una quantità è sempre minore della quantità (tranne se frazione > 1).

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Missione 10-3: Frazione di Misure

• “Un bastone è lungo 1 metro. Quanto è lungo 3/10 del bastone?” 1m = 100cm, 100÷10 = 10cm, 10×3 = 30cm. Oppure: 1m = 10dm, 1dm×3 = 3dm. Calcola frazioni di misure: 1/2 di 1 litro, 3/4 di 1 kg, 2/5 di 1 ora (60 min). Autocorrezione: conversioni corrette?

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Missione 10-4: Inverso – Dal Parte al Tutto

• “3/5 di un numero è 15. Qual è il numero?” Ragiona: 3 parti = 15, 1 parte = 15÷3 = 5, 5 parti = 5×5 = 25. Risolvi 8 problemi inversi. Autocorrezione: verifica calcolando frazione del numero trovato (deve dare il valore iniziale).

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Missione 10-5: Problemi Complessi con Frazioni

• “Ho 50€. Spendo 2/5 per libri, 1/4 per giochi. Quanto spendo in totale?” Libri: 50÷5×2 = 20€. Giochi: 50÷4 = 12,5€. Totale: 32,5€. Crea 5 problemi multi-step con frazioni. Autocorrezione: ogni passaggio logico?

Decimali Avanzati

Missione 11-1: Centesimi – Dividere in 100

• Quadrato 10×10 (100 quadratini = 1). 1 quadratino = 1/100 = 0,01 (un centesimo). 25 quadratini = 25/100 = 0,25. 50 = 0,50 = 0,5 (metà). Colora per rappresentare: 0,03, 0,15, 0,47, 0,99. Autocorrezione: numero quadratini colorati corrisponde ai centesimi?

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Missione 11-2: Denaro e Decimali

• 1€ = 100 centesimi. 0,50€ = 50 centesimi. 0,05€ = 5 centesimi. 2,35€ = 2€ e 35 centesimi. Scrivi 15 prezzi in due modi: decimale e cent esimi. Es: 3,75€ = 3€ e 75 cent. = 375 centesimi totali. Autocorrezione: conversioni corrette?

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Missione 11-3: Operazioni con Centesimi

• Addizione: 0,35 + 0,27 = 0,62 (35 cent. + 27 cent. = 62 cent.). Sottrazione: 1,00 – 0,45 = 0,55. Usa metodo colonna allineando virgole. Fai 20 operazioni (+/-) con centesimi. Autocorrezione: simula con monete disegnate.

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Missione 11-4: Da Frazione a Decimale

• Converti: 1/4 = 25/100 = 0,25. 3/4 = 75/100 = 0,75. 1/2 = 50/100 = 0,5. 1/5 = 20/100 = 0,2. Metodo: trasforma in frazione con denominatore 100. Converti 12 frazioni comuni in decimali. Autocorrezione: verifica sulla griglia 100.

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Missione 11-5: Confrontare Decimali

• Confronta: 0,3 vs 0,25. Quale maggiore? 0,3 (= 0,30 = 30 centesimi > 25). 1,2 vs 1,19? 1,2 (= 1,20). Ordina 15 decimali dal minore al maggiore. Autocorrezione: usa griglia 100 o linea numerica per verificare.

Misure ed Equivalenze

Missione 12-1: Sistema Metrico – Lunghezza

• Scala: km (chilometro) → m (metro) → dm (decimetro) → cm (centimetro) → mm (millimetro). Relazioni: 1km=1000m, 1m=10dm, 1dm=10cm, 1cm=10mm. Converti: 3km in m (3000), 250cm in m (2,5), 5mm in cm (0,5). Fai 20 conversioni. Autocorrezione: usa scala per verificare (×10 o ÷10).

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Missione 12-2: Sistema Metrico – Capacità

• Scala: kl (kilolitro) → l (litro) → dl (decilitro) → cl (centilitro) → ml (millilitro). 1kl=1000l, 1l=10dl, 1dl=10cl, 1cl=10ml. Converti: 2l in ml (2000), 500ml in l (0,5), 3dl in cl (30). Trova 5 contenitori in casa, misura capacità, converti. Autocorrezione: conversioni seguono multipli di 10?

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Missione 12-3: Sistema Metrico – Peso/Massa

• Scala: kg (kilogrammo) → hg (ettogrammo) → dag (decagrammo) → g (grammo). 1kg=1000g, 1hg=100g, 1dag=10g. Anche: 1kg=10hg, 1hg=10dag. Converti: 2,5kg in g (2500), 750g in kg (0,75), 3hg in g (300). Pesa 5 oggetti, converti misure. Autocorrezione: verifica con bilancia se possibile.

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Missione 12-4: Problemi con Equivalenze

• “Ho una bottiglia da 2l, quanti bicchieri da 200ml posso riempire?” 2l = 2000ml, 2000÷200=10 bicchieri. “Compro 3,5kg di farina, quanti pacchetti da 500g?” 3,5kg=3500g, 3500÷500=7 pacchetti. Crea 8 problemi con conversioni. Autocorrezione: converti prima, poi calcola.

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Missione 12-5: Tabella Conversioni Personale

• Crea tabella di riferimento con tutte le equivalenze imparate (lunghezza, capacità, peso). Decorala con esempi: “1km = 1000 passi circa”, “1l = 4 bicchieri circa”, “1kg = 1 pacco pasta circa”. Appendila. Autocorrezione: usa la tabella per fare 10 conversioni veloci.

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